Jak obliczyć pole równoległoboku na różne sposoby?

Geometria jest jedną z podstawowych dziedzin matematyki. Niektórym spędza sen z powiek, jednak działania na figurach płaskich wcale nie muszą być skomplikowane i przysparzać uczniom kłopotów przy rozwiązywaniu zadań geometrycznych. Wśród figur poznawanych w szkole podstawowej możemy wyróżnić choćby czworokąty – kwadrat, prostokąt, równoległobok, romb, trapez… Pochylmy się dziś nad jednym z nich. Równoległobok to taki czworokąt, który posiada dwie pary boków, które są do siebie równoległe. Równoległe boki są tej samej długości, a kąty w przeciwległych wierzchołkach równoległoboku mają identyczną miarę – dwa z nich to kąty ostre, a pozostałe są kątami rozwartymi. Jak zatem można obliczyć pole równoległoboku?

Wzory na obliczanie pola równoległoboku

Istnieje kilka opcji, dzięki którym można z łatwością obliczyć pole równoległoboku. Przed przystąpieniem do działania warto jednak ustalić, jakie dane mogą być nam potrzebne. Przede wszystkim należy znać długości sąsiednich boków równoległoboku (najczęściej oznaczanych jako a i b) oraz jego wysokość (zwyczajowo opisywana literą h). Przy bardziej zaawansowanych wzorach przyda nam się miara kąta między bokami a i b (alfa) oraz długość przekątnych równoległoboku (d1 i d2) i miara zawartego między nimi kąta (gamma). Pole tej figury obliczymy, mnożąc długość boku a z wysokością h – to najprostszy sposób. Jeśli zaś wiemy nieco więcej o trygonometrii, pole można również obliczyć mnożąc bok a, bok b i sinus kąta alfa. Jeśli chcemy wykorzystać przekątne, do obliczenia pola wystarczy pomnożyć jedną drugą długości przekątnej d1 z długością przekątnej d2 oraz sinusem kąta gamma, który możemy znaleźć między nimi.

Co jeszcze warto wiedzieć o równoległobokach?

Powyższe sposoby na obliczanie pola równoległoboku można również zastosować do innych czworokątów o identycznych właściwościach, jeśli zajdzie taka potrzeba. W taki sam sposób będzie można zatem podejść do obliczenia pola kwadratu, prostokąta lub rombu – choć, jak wiemy, w ich przypadku jest to ułatwione innymi wzorami ze względu na konstrukcję tych figur. Wiedząc już, jak obliczyć pole tej figury, działania na bardziej skomplikowanych konstrukcjach geometrycznych będą jeszcze łatwiejsze i bardziej zrozumiałe. Matematyka nie musi być trudna!